Question

Скажіть теорему косинусів

Answer 1

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін , мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус кута між цими сторонами.

AB^2=AC^2+BC^2-2ACBCcosa

Answer 2

a2 = b2 + c2 – 2bc cosα.

Answer 3

Звичайно! Теорема косинусів є однією з основних теорем трикутників і використовується для знаходження величин сторін або кутів трикутника за допомогою косинусів їхніх кутів.

Нехай у нас є трикутник зі сторонами a, b і c та протилежними їм кутами A, B і C відповідно. Тоді теорема косинусів формулюється так:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$ $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cdot \cos(B)$ $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(A)$

Ця теорема може бути корисною для знаходження довжини третьої сторони трикутника або для знаходження міри кута, який не наведено, за умови, що відомі довжини двох сторін та міра кута між ними.

Також варто зазначити, що теорема косинусів є частковим випадком закону косинусів, який може застосовуватись до загального трикутника.