Question

Найдите площадь S равностороннего треугольника со стороной 9. В ответе запишите 4корня из 3*S.

Answer 1

Площадь равностороннего треугольника находится по формуле:
$s = \frac{ {a}^{2} \sqrt{ 3} }{4}$
где a -- это сторона треугольника.
Подставим a = 9.
$s = \frac{ {9}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{81 \sqrt{3} }{4}$
$4 \sqrt{3} \times s = 4 \sqrt{ 3} \times \frac{81 \sqrt{ 3} }{4} = 81 \times 3 = 243$
Ответ: 243.

Answer 2

Для равностороннего треугольника со стороной a, площадь (S) вычисляется по формуле:

S = (sqrt(3) / 4) * a^2

В данном случае сторона треугольника (a) равна 9, поэтому:

S = (sqrt(3) / 4) * 9^2 S = (sqrt(3) / 4) * 81 S = (sqrt(3) * 81) / 4 S = (81 * sqrt(3)) / 4

Теперь запишем выражение 4 * sqrt(3) * S:

4 * sqrt(3) * S = 4 * sqrt(3) * (81 * sqrt(3)) / 4 = 81 * 4 = 324

Итак, ответ: 4 * sqrt(3) * S = 324.