Question

В ромбе ABCD проведена диагональ AC.Найдите угол ABC если известно, что угол ACD =15 градусов

Answer 1

Смотри, кут А и С равные между собой, В и D также. Если половина кута равна 15, значит целый 30, кут А также 30.
Куты на одной стороне равны 180°, то есть если кут А равен 30, значит кут B = 150

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся свойствами ромба.

В ромбе все стороны равны между собой, а диагонали делят его на четыре равных треугольника. Поскольку угол ACD равен 15 градусам, а сумма углов треугольника равна 180 градусам, то углы CAD и CDA также равны между собой и равны (180 - 15) / 2 = 82.5 градуса.

Так как AD = DC (по свойству ромба), то угол ADC тоже равен 82.5 градуса.

Диагональ AC является биссектрисой угла BAD. Это значит, что угол BAC равен углу CAD, то есть 82.5 градуса.

Но нам нужно найти угол ABC, а не BAC. Так как ABC и BAC являются смежными углами, то они дополняют друг друга до 180 градусов.

Угол ABC = 180 - угол BAC = 180 - 82.5 = 97.5 градуса.

Таким образом, угол ABC равен 97.5 градуса.