Question

Постройте прямую проходящую через середину отрезка М1 М2, перпендикулярную прямой М1 М2 . Координаты точек : М1(1,;1) М2 ( -1;2)

Answer 1

у = 2х+1,5

это правильный ответ

Answer 2

Чтобы построить прямую, проходящую через середину отрезка М1М2 и перпендикулярную прямой М1М2, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Найдем координаты середины отрезка М1М2. Середина отрезка М1М2 имеет координаты, равные средним значениям соответствующих координат М1 и М2:

x_середина = (x_М1 + x_М2) / 2 y_середина = (y_М1 + y_М2) / 2

Для данных точек М1(1,1) и М2(-1,2): x_середина = (1 + (-1)) / 2 = 0 / 2 = 0 y_середина = (1 + 2) / 2 = 3 / 2 = 1.5

Таким образом, середина отрезка М1М2 имеет координаты (0, 1.5).

Шаг 2: Найдем коэффициент направляющего вектора прямой М1М2. Направляющий вектор прямой М1М2 будет равен разности координат М2 и М1:

Направляющий вектор = М2 - М1 = (-1, 2) - (1, 1) = (-1 - 1, 2 - 1) = (-2, 1)

Шаг 3: Найдем перпендикулярный направляющий вектор. Если у нас есть направляющий вектор (a, b), то перпендикулярный направляющий вектор будет иметь координаты (-b, a).

Перпендикулярный направляющий вектор = (-1, 2) = (2, 1)

Шаг 4: Построим уравнение прямой, проходящей через точку с координатами середины отрезка М1М2 и имеющей перпендикулярный направляющий вектор. Уравнение прямой имеет следующий вид:

(x - x_середина) / a = (y - y_середина) / b

Подставим значения:

(x - 0) / 2 = (y - 1.5) / 1

Упростим:

x / 2 = y - 1.5

Теперь, чтобы получить уравнение прямой в общем виде, умножим обе стороны на 2:

x = 2y - 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через середину отрезка М1М2 и перпендикулярной прямой М1М2, имеет вид: x = 2y - 3.