Question

Боковая сторона AB трапеции ABCD образует с основанием угол 30 градусов. Вычисли высоту BK, Если сторона AB равна 116 см.

Answer 1

Сторона лежащая напротив угла 30 градусов равна половине гипотенузы

Answer 2

Чтобы вычислить высоту BK трапеции ABCD, нам понадобится знание о её сторонах и углах.

Дано: Сторона AB = 116 см. Угол ABC (угол между боковой стороной AB и основанием BC) = 30 градусов.

Чтобы найти высоту BK, нам нужно знать, какая из сторон трапеции является основанием. Так как у нас нет информации о других сторонах, давайте рассмотрим два варианта.

Вариант 1: Сторона BC является основанием трапеции.

Таким образом, у нас есть следующие данные: Сторона AB = 116 см (боковая сторона трапеции). Угол ABC = 30 градусов (угол между стороной AB и основанием BC).

В этом случае, чтобы найти высоту BK, мы можем использовать тригонометрию. Высота BK будет являться высотой треугольника ABC, опущенной на сторону AB. Мы можем использовать тангенс угла ABC для этого:

тангенс угла ABC = противолежащий катет / прилежащий катет тангенс 30° = BK / (1/2 * AB) (так как BC является половиной основания)

Теперь подставим известные значения: тангенс 30° = BK / (1/2 * 116)

Тангенс 30° равен 1/√3 (приблизительно 0.57735): 0.57735 ≈ BK / 58 BK ≈ 0.57735 * 58 BK ≈ 33.48 см

Вариант 2: Сторона AD является основанием трапеции.

Таким образом, у нас есть следующие данные: Сторона AB = 116 см (боковая сторона трапеции). Угол BAD (угол между стороной AB и основанием AD) = 30 градусов.

Мы можем использовать аналогичные шаги, чтобы найти высоту BK в этом случае. Высота BK будет являться высотой треугольника ABD, опущенной на сторону AB.

тангенс угла BAD = BK / (1/2 * AB) (так как AD является половиной основания)

Теперь подставим известные значения: тангенс 30° = BK / (1/2 * 116)

Тангенс 30° равен 1/√3 (приблизительно 0.57735): 0.57735 ≈ BK / 58 BK ≈ 0.57735 * 58 BK ≈ 33.48 см

Таким образом, в обоих вариантах высота BK трапеции ABCD примерно равна 33.48 см.