Question

ПОМОГИТЕПОЖАЛУЙСТА Луч ОС лежит внутри угла АОВ , равного 60 " . Найдите угол АОС , если он на 30 ° больше угла ВОСЛуч ОС лежит внутри угла АОВ , равного 45 ° . Найдите угол АОС , если он в два раза больше угла ВОС

Answer 1

1. Пусть ∠ВОС = х, тогда ∠АОС = х+30,
х+х+30=60
2х+30=60
2х=60-30
2х=30
х=30:2
х=15 - ∠ВОС
∠АОВ = 15°+30°=45°

2. Пусть ∠ВОС = х, тогда ∠АОС = 2х:
х+2х=45
3х=45
х=45:3
х=15 - ∠ВОС
∠АОС = 15°×2=30°

Answer 2

Для решения обоих задач, мы можем использовать следующий факт: сумма углов внутри любого треугольника равна 180°.

1. Первая задача: У нас есть угол АОВ равный 60°. Пусть угол ВОС равен x°, тогда угол АОС будет (x + 30)°.

Теперь, применим факт о сумме углов внутри треугольника:

Угол АОВ + угол ВОС + угол АОС = 180° 60° + x° + (x + 30)° = 180°

Решим уравнение: 60° + 2x + 30° = 180° 2x = 180° - 60° - 30° 2x = 90° x = 45°

Теперь, чтобы найти угол АОС: Угол АОС = x + 30° = 45° + 30° = 75°

Ответ: угол АОС равен 75°.

2. Вторая задача: У нас есть угол АОВ равный 45°. Пусть угол ВОС равен x°, тогда угол АОС будет 2x°.

Применяя факт о сумме углов внутри треугольника, получаем:

Угол АОВ + угол ВОС + угол АОС = 180° 45° + x° + 2x° = 180°

Решим уравнение: 45° + 3x° = 180° 3x° = 180° - 45° 3x° = 135° x = 45°

Теперь, чтобы найти угол АОС: Угол АОС = 2x° = 2 * 45° = 90°

Ответ: угол АОС равен 90°.