Question

Высота параллелограмма со стороной образует угол 16°. Вычисли тупой угол параллелограмма.

Answer 1

.........................

Answer 2

В параллелограмме противоположные углы равны. Так как высота параллелограмма делит его на два равных треугольника, то тупой угол одного из этих треугольников будет также тупым углом параллелограмма.

Пусть "а" и "б" - это стороны параллелограмма, а "х" - высота, как показано ниже:

javascriptCopy code
       ------
      /      /
     /  х   /
    /      /
   ------

Мы знаем, что сторона "а" параллельна стороне "б" и высоте "х". Следовательно, мы можем выделить прямоугольный треугольник с углом 16°, как показано ниже:

javascriptCopy code
       ------
      / 16° /
     /  х   /
    /      /
   ------

Теперь, чтобы найти тупой угол этого треугольника (и, следовательно, тупой угол параллелограмма), мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Тупой угол = 180° - прямой угол - острый угол Тупой угол = 180° - 90° - 16° Тупой угол = 180° - 106° Тупой угол = 74°

Таким образом, тупой угол параллелограмма равен 74°.