Question

Два внешние угла треугольника относятся ПОМОГИТЕ!!! Внешний угол треугольника равен 119∘, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 3:4. Найдите все внешние углы треугольника.

Answer 1

Внешний угол=сумме внутренних углов, не смежных с ним.

х-1 часть (коэффициент пропорциональности

Пусть 1 внутр. угол=3х°, 2 внутрен. угол=4х°

3х+4х=119°

7х=119

х=119:7=17

3х=17*3=51-1 внутр. угол

4х=4*17=68- 2 внутр. угол

Внешний и внутренний - смежные. Найдём внешние углы

180-51=129°- 1 внешний

180-68=112° - 2 внешний

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

1. Найдем внутренние углы треугольника: Пусть первый внутренний угол равен 3x, а второй внутренний угол равен 4x (так как они относятся как 3:4).

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: 3x + 4x + 119° = 180° 7x + 119° = 180°

2. Найдем значение x: 7x = 180° - 119° 7x = 61° x = 61° / 7 x ≈ 8.71°

3. Теперь найдем значения внутренних углов: Первый внутренний угол: 3x ≈ 3 * 8.71° ≈ 26.13° Второй внутренний угол: 4x ≈ 4 * 8.71° ≈ 34.84°

4. Теперь найдем внешние углы треугольника: Внешние углы треугольника равны сумме соответствующих внутренних углов.

Первый внешний угол: 180° - первый внутренний угол ≈ 180° - 26.13° ≈ 153.87° Второй внешний угол: 180° - второй внутренний угол ≈ 180° - 34.84° ≈ 145.16°

Таким образом, все внешние углы треугольника равны приближенно: 119°, 153.87° и 145.16°.