Question

биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке К так, что ВК=9см, КС=4см. найдите периметр параллелограмма

Answer 1

Т. К. АВ бисектрисса =>AB=4 иBC =13 то (13+13+4+4)=P=34

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится некоторая геометрическая информация о параллелограмме и его биссектрисе.

Параллелограмм имеет следующие свойства:

1. Противоположные стороны параллельны и равны по длине.
2. Противоположные углы равны.

Биссектриса угла А делит угол А на два равных угла. Так как биссектриса параллельна стороне BC, она также делит сторону BC на две равные части.

Из условия задачи мы знаем, что ВК = 9 см и КС = 4 см. Так как биссектриса делит сторону BC на две равные части, то BK = KC = (9 см + 4 см) / 2 = 6.5 см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма ABCD:

Периметр = 2 * (BC + AB)

Так как BC = BK + KC = 6.5 см + 6.5 см = 13 см (мы удваиваем значение BK, так как BC состоит из двух равных отрезков BK и KC), а также зная, что противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = DC = 13 см.

Теперь мы можем вычислить периметр:

Периметр = 2 * (BC + AB) = 2 * (13 см + 13 см) = 2 * 26 см = 52 см

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 52 см.