Question

Это короче типо самостоятельной работы на дом : 1) одна из сторон параллелограмма в 3 раза меньше другой а его периметр равен 72 см найдите стороны Параллелограмма 2)диагональ треугольника ABCD перккасается в точке O. AB=10см BD=12см найдите периметр треугольника COD3)один из углов 64° найдите углы которая образует сторона ромба с его диагоналями4) на диагонали BD параллелограмма ABCD отметили к точке М и К так, что угол ВАМ = углу DCK (точка М лежит между В и К) докажите что BM=DK5) Бисектриса угла D параллелограмма ABCD присекает сторону ВС в точке М,BC:MC=4:3 найдите периметр параллелограмма если BC=286) через середину К гипотенузы АВ прямо угольного треугольника ABC проведены прямые паралельные его катетам. одна из них пересекает катет AC в точке D,а другая - катет ВС в точке Е найдите отрезок DE,если AB= 12 см.я надеюсь это не какая нибудь контрольная, так как меня уже банили за это. мне учитель по геометрии сказал что это самостоятельная (пж не баньте если учитель обманул меня:( )​

Answer 1

Ответ:

1)АС= 22см,АВ=25 см і ВС=25 см

Объяснение:

нехай АС(основа)=х(см),АВ=ВС=х-3

х+х-3+х-3=72

3х+6=72

3х=66(72-6)

х=22

АВ=ВС=22+3=25см

АС=22см

Answer 2

1) Пусть одна из сторон параллелограмма равна x, тогда другая сторона равна 3x. По определению периметра параллелограмма, периметр равен сумме длин всех его сторон, то есть 2*(x+3x) = 72. Решив уравнение, найдем x=12, тогда стороны параллелограмма равны 12 и 36.

2) По теореме Пифагора в треугольнике ABCD: AC^2 = AB^2 + BC^2 = 100 + 144 = 244, следовательно AC = √244 = 2√61. Периметр треугольника COD равен CO + OD + CD = 2√61 + 2√61 + 12 = 4√61 + 12.

3) В ромбе сумма углов, образованных стороной и его диагоналями, равна 180 градусов. Таким образом, углы, образованные стороной и диагоналями, равны 64° и (180-64)/2 = 58°.

4) Поскольку угол BAM равен углу DCK, то треугольники BAM и DCK подобны, и соответственно, их стороны пропорциональны. Таким образом, BM=DK.

5) Пусть BC=4x, тогда MC=3x. По теореме биссектрисы в треугольнике BCD, BD/MC=BC/MC, откуда BD=4MC. Поэтому BD=16x и CD=16x. Периметр параллелограмма равен 2*(BC+CD) = 2*(4x+16x) = 40x. Если BC=28, то периметр параллелограмма равен 40*28=1120.

6) Поскольку DE параллельна катетам, то треугольники ADE и ABC подобны, и соответственно, их стороны пропорциональны. Таким образом, DE/BC = AD/AB, откуда DE = (AD/AB)*BC = (12/13)*12 = 144/13 см.

Надеюсь, это поможет вам разобраться в задачах.