Question

Найти углы паралерограма АВСД ,если известно, что угол А меньше угла В на 40градусов

Answer 1

в четырехугольнике сумма углов равно 360.

пусть угол А=х, тогда B = x+40

2*(x+x+40)=360

2x+40=180

2x=140

x=70

Ответ: A = 70, B=110

Answer 2

Параллелограмм - это четырехугольник ⇒ Сумма его углов равна 360°.

У параллелограмма 2 угла равны между собой и два другие тоже равны между собой ⇒ ∠ A меньше ∠ B на 40 ° и ∠ C меньше ∠ D на 40°.

Пусть ∠ A (а следовательно и ∠ C, так как они равны между собой) - это x, тогда

∠ B (а следовательно и ∠ D, так как они равны между собой) → x + 40

Составим уравнение:

x + x + ( x + 40 ) + ( x + 40 ) = 360

Решаем уравнение:

4x + 80 = 360

4x = 280

x = 280/4

x = 70° (это только ∠ A или ∠ C)

Находим оставшиеся углы:

Так как ∠ B или ∠ D = x + 40, то подставляем x → 70 + 40 = 110°

Ответ: ∠ A = 70°, ∠ B = 110°, ∠ C = 70°, ∠ D = 110°

Answer 3

Для нахождения углов параллелограмма АВСД, давайте обозначим угол А через α и угол В через β.

Из условия известно, что угол А меньше угла В на 40 градусов. Мы можем выразить это в виде уравнения:

β = α + 40°

Также, в параллелограмме сумма противоположных углов равна 180 градусов. Зная это, мы можем записать:

α + β = 180°

Теперь мы можем найти значения углов.

Подставим значение β из первого уравнения во второе:

α + (α + 40°) = 180°

Раскроем скобки:

2α + 40° = 180°

Выразим α:

2α = 180° - 40°

2α = 140°

α = 140° / 2

α = 70°

Теперь, чтобы найти значение угла β, подставим найденное α в первое уравнение:

β = 70° + 40°

β = 110°

Итак, угол А равен 70 градусов, а угол В равен 110 градусов.