Question

Углы ABC и CBD - смежные, луч BM - биссектриса угла ABC, угол ABM в 2 раза больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD.

Answer 1

Берём CBD за х, СВМ за 2х, и так как МВ биссектриса, то МВА тоже 2х, тогда 180=5х

х=180:5

Х=36., тогда АВС = 180 - 36=144

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся информацией, что луч BM является биссектрисой угла ABC, а угол ABM в 2 раза больше угла CBD.

Пусть угол ABC равен x градусам, а угол CBD равен y градусам.

Так как луч BM является биссектрисой угла ABC, то угол ABM равен половине угла ABC, то есть x/2 градусов.

Условие задачи гласит, что угол ABM в 2 раза больше угла CBD. Это можно записать в виде уравнения:

x/2 = 2y

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = 2y (получено из условия биссектрисы)
2. x/2 = 2y (получено из условия углов)

Можем решить эту систему уравнений.

Из уравнения 1) выразим x:

x = 2y

Подставим значение x в уравнение 2):

(2y)/2 = 2y

y = 2y

Теперь найдем значение y:

y = 0

Теперь, когда у нас есть значение y, можем найти значение x, используя уравнение 1):

x = 2y = 2 * 0 = 0

Таким образом, угол CBD (y) равен 0 градусов, а угол ABC (x) также равен 0 градусов.

Получили, что оба угла равны 0 градусов. Это означает, что треугольник ABC является вырожденным (точка), а угол CBD также равен 0 градусов (также точка).