Question

2 вар1. Точка M принадлежит отрезку AB. Найдите длину отрезка MB, если AB = 12,3 см, AM = 7,4 см. 2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 124°. Найдите градусные меры остальных углов. 3. Один из смежных углов на 28° меньше другого. Найдите эти углы. 4. На рисунке ∠AOB = ∠COD, ∠AOC = ∠COE. Докажите, что ∠BOC = ∠DOE. 5. Углы DEF и MEF — смежные, луч EK — биссектриса угла DEF, угол KEF в 4 раза меньше угла MEF. Найдите углы DEF и MEF. 6. Точки M, K и P лежат на одной прямой, MP = 24 см, отрезок KP в 5 раз меньше отрезка MK. Найдите отрезок MK 1 вар 1. Луч OD проходит между сторонами угла AOB. Найдите величину угла DOB, если ∠AOB = 87°, ∠AOD = 38°. 2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов. 3. Один из смежных углов на 52° больше другого. Найдите эти углы. 4. На рисунке AB = CD, AC = CE. Докажи те, что BC = DE. 5. Углы ABC и CBD — смежные, луч BM — биссектриса угла ABC, угол ABM в 2 раза больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD. 6. Точки A, B и C лежат на одной прямой, AB = 15 см, отрезок AC в 4 раза больше отрезка BC. Найдите отрезок AC помогите срочно ставлю макс.

Answer 1

Ответ:

МВ=АВ-АМ

МВ=12,3см-7,4см

МВ=4,9см

Answer 2

Для каждой задачи приведу решение:

1. Вариант 1: По теореме о трёх перпендикулярах, если луч OD перпендикулярен стороне OB угла AOB, то ∠DOB = 90°. Также, сумма углов треугольника равна 180°. Мы знаем, что ∠AOB = 87° и ∠AOD = 38°, тогда ∠BOD = 180° - 87° - 38° = 55°.

2. Вариант 1: Если один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°, то остальные углы тоже равны 63°, так как при пересечении прямых образуются вертикальные углы, которые равны между собой.

3. Вариант 1: Пусть один из смежных углов равен x градусам, тогда другой смежный угол равен x + 28°. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому уравнение будет: x + (x + 28) = 180 Решим уравнение: 2x + 28 = 180 2x = 180 - 28 2x = 152 x = 152 / 2 x = 76° Таким образом, смежные углы равны 76° и 76° + 28° = 104°.

4. Вариант 1: Из условия известно, что ∠AOB = ∠COD и ∠AOC = ∠COE. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, а также углы ∠AOB и ∠AOC образуют линейную пару, аналогично, ∠COD и ∠COE образуют линейную пару. Из этого следует, что: ∠BOC = 180° - ∠AOB - ∠AOC = 180° - ∠COD - ∠COE = ∠DOE.

5. Вариант 1: Пусть угол DEF равен x градусам, тогда угол MEF равен 4x градусам, так как угол KEF в 4 раза меньше угла MEF. Смежные углы находятся на прямой и их сумма равна 180°. Тогда уравнение будет: x + 4x = 180 Решим уравнение: 5x = 180 x = 180 / 5 x = 36° Таким образом, угол DEF равен 36°, а угол MEF равен 4 * 36° = 144°.

6. Вариант 1: Пусть отрезок KP равен x, тогда отрезок MK равен 5x, так как отрезок KP в 5 раз меньше отрезка MK. Отрезок MK + отрезок KP = отрезок MP, поэтому уравнение будет: 5x + x = 24 Решим уравнение: 6x = 24 x = 24 / 6 x = 4 см Таким образом, отрезок MK = 5 * 4 см = 20 см.

Теперь перейдем к Варианту 2:

1. Вариант 2: Угол между лучами DO и OB равен сумме углов AOD и BOB, то есть 38° + 87° = 125°.

2. Вариант 2: Так как угол между прямыми равен 63°, то остальные углы равны 180° - 63° = 117° (вертикальный угол) и 63° (второй угол при пересечении прямых).

3. Вариант 2: Пусть один из смежных углов равен x градусам, тогда другой смежный угол равен x - 52°. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому уравнение будет: x + (x - 52) = 180 Решим уравнение: 2x - 52 = 180 2x = 180 + 52 2x = 232 x = 232 / 2 x = 116° Таким образом, смежные углы равны 116° и 116° - 52° = 64°.

4. Вариант 2: Так как AB = CD и AC = CE, то треугольники ABC и CDE равнобедренные. В равнобедренных треугольниках боковые стороны равны, поэтому BC = DE.

5. Вариант 2: Пусть угол ABC равен x градусам, тогда угол CBD равен x / 2 градусам, так как угол BM равен углу BM и образует биссектрису. Смежные углы находятся на прямой и их сумма равна 180°. Тогда уравнение будет: x + x / 2 = 180 Решим уравнение: 2x + x = 360 3x = 360