Question

Даны прямые y=6x-11 и y=6x+20. Выберите точку А на первой прямой и точку В на второй прямой так, чтобы вектор АВ был коллинеарен вектору а{1;2}. Определите координаты вектора АВ

Answer 1

Oтвет 16 и 3 y=3 I y=16

Answer 2

Для того чтобы вектор АВ был коллинеарен вектору а{1;2}, они должны быть параллельны и иметь одинаковое направление. Вектор а{1;2} имеет координаты (1, 2).

Так как оба вектора имеют одинаковый наклон (6x), то они будут параллельны. Разница между y-координатами двух точек на одной прямой будет равна разнице y-координат двух соответствующих точек на другой прямой, если обе точки находятся на прямых с одинаковыми коэффициентами при x.

Давайте найдем точку A на первой прямой и точку B на второй прямой, чтобы получить параллельные векторы.

Прямая 1: y = 6x - 11 Прямая 2: y = 6x + 20

Для прямой 1: Пусть x = 0, тогда y = 6 * 0 - 11 = -11 Точка A: (0, -11)

Для прямой 2: Пусть x = 1, тогда y = 6 * 1 + 20 = 26 Точка B: (1, 26)

Теперь у нас есть точка A (0, -11) на первой прямой и точка B (1, 26) на второй прямой, и вектор AB будет коллинеарен вектору а{1;2}.

Теперь найдем координаты вектора АВ:

Вектор AB = (x_координата_B - x_координата_A, y_координата_B - y_координата_A) Вектор AB = (1 - 0, 26 - (-11)) Вектор AB = (1, 37)

Таким образом, координаты вектора АВ равны (1, 37).