Question

1. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 18 дм?. 2. Определите стороны прямоугольника, если они отно- сятся как 2 : 3, а площадь равна 294 см". 3. Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить в 4 раза, а другую уменьшить в два раза?

Answer 1

1) S=a*a
18=a^2
a=корень из 18
A=3 корня из 2
2)решаю ща допишу
S=2x*3x
294=6x^2
49=x^2
X=7
1- 2x=14
2- 3x=21
3)S1=ab
S2=4*a * b/2
=2ab
S2/s1=2ab/ab=2/1
Увеличится в 2 раза

Answer 2

1. Найдем сторону квадрата, зная его площадь: Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле S = a^2, где "a" - сторона квадрата.

Дано: Площадь квадрата (S) = 18 дм^2

Решение: 18 = a^2

Чтобы найти "a", возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения:

a = √18 ≈ 4.24 дм

Ответ: Сторона квадрата равна примерно 4.24 дм.

2. Определим стороны прямоугольника, если они относятся как 2:3, а площадь равна 294 см^2:

Дано: Стороны прямоугольника имеют отношение 2:3, площадь (S) = 294 см^2

Пусть первая сторона прямоугольника будет 2x, а вторая сторона будет 3x (где "x" - некоторый коэффициент).

Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле S = a * b, где "a" и "b" - стороны прямоугольника.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Первая сторона: a = 2x
2. Вторая сторона: b = 3x
3. Площадь: S = 294 см^2

Подставим значения сторон в формулу площади: 294 = 2x * 3x

Упростим уравнение: 294 = 6x^2

Теперь разделим обе стороны на 6: x^2 = 49

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения: x = √49 = 7

Теперь найдем стороны прямоугольника, подставив значение "x" в выражения для сторон: Первая сторона: a = 2 * 7 = 14 см Вторая сторона: b = 3 * 7 = 21 см

Ответ: Первая сторона прямоугольника равна 14 см, а вторая сторона равна 21 см.

3. Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить в 4 раза, а другую уменьшить в два раза?

Пусть у нас изначально был прямоугольник с размерами "a" и "b" и площадью S = a * b.

Теперь увеличим одну сторону в 4 раза, а другую уменьшим в два раза. Новые размеры будут: "4a" и "b/2".

Найдем новую площадь S_new:

S_new = (4a) * (b/2) = 2ab

Таким образом, площадь увеличится в 2 раза (будет удвоена) при данных изменениях сторон.