Question

Во сколько раз увеличится обьем шара,если его радиус увеличить в 48 раза?

Answer 1

Это изи!

Объём шара увеличится в 48 раз.

Ответ: 48

Answer 2

Если радиус шара увеличится в 48 раз, то обратное значение, то есть его объем, увеличится в 48^3 раз, что равно 110,592 раза.

Математическое объяснение: Пусть V1 - объем исходного шара, а r1 - его радиус. Тогда V2 - объем шара после увеличения радиуса в 48 раз, а r2 - новый радиус.

Объем шара определяется формулой: V = (4/3) * π * r^3

Если радиус увеличивается в 48 раз, то новый радиус будет: r2 = 48 * r1

Тогда объем нового шара: V2 = (4/3) * π * (r2)^3 = (4/3) * π * (48 * r1)^3 = (4/3) * π * 48^3 * r1^3

Теперь, чтобы найти во сколько раз увеличится объем, нужно поделить V2 на V1:

Увеличение в разы = V2 / V1 = [(4/3) * π * 48^3 * r1^3] / [(4/3) * π * r1^3]

π (пи) сократится, и останется:

Увеличение в разы = 48^3 * r1^3 / r1^3 = 48^3 = 110,592

Таким образом, объем шара увеличится примерно в 110,592 раза.