Question

Докажите что треугольник ABC=треугольнику A1B1C1 если угол A=углу A1 угол B=углу B1 BC=B1C1

Answer 1

Задачка конечно банальная, но ответ вот:

Если 2 пары углов треугольников равны, то третья пара тоже равна, следовательно, треугольники подобны и их стороны пропорциональны

Ещё это доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны

Answer 2

Для доказательства, что треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1, нам понадобится информация о дополнительных свойствах данных треугольников. В данном случае, у нас есть следующие равенства углов и сторон:

1. Угол A равен углу A1.
2. Угол B равен углу B1.
3. Сторона BC равна стороне B1C1.

Для доказательства равенства треугольников ABC и A1B1C1, нам нужно показать, что соответствующие стороны и углы этих треугольников равны друг другу.

1. Сторона AB равна стороне A1B1 (по условию равенства углов A и A1).
2. Сторона AC равна стороне A1C1 (по свойству равных углов).
3. Сторона BC равна стороне B1C1 (по условию).

Таким образом, все три стороны треугольника ABC равны соответствующим сторонам треугольника A1B1C1.

Теперь, рассмотрим углы:

1. Угол A равен углу A1 (по условию).
2. Угол B равен углу B1 (по условию).
3. Угол C. Нам не дано прямой информации о равенстве углов C и C1. Однако, поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, если два угла треугольника ABC равны соответствующим углам треугольника A1B1C1, то и третий угол также будет равен.

Таким образом, угол C равен углу C1.

Таким образом, все углы треугольника ABC равны соответствующим углам треугольника A1B1C1.

Таким образом, треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1, поскольку у них равны все стороны и все углы.