Question

В треугольниках ABC и A1B1C1 AB=A1B1, угол A=углу A1, угол B=углу B1. На сторонах BC и B1C1 отмечены точки D и D1 так, что угол CAD= углу C1A1D1. Докажите, что: a) треугольник ADC= треугольнику A1D1C1; б) треугольник ADB= треугольнику A1D2B1 ПОМОГИТЕЕЕЕ УМОЛЯЮЮЮЮЮ!

Answer 1

Ответ:

ΔAВС=ΔА1В1С1 по второму признаку равенства треугольников

1)∠А=∠А1 (по условию)

2)∠В=∠В1 (по условию)

3)АВ=А1В1 (по условию) ⇒

а) ΔАDC=ΔA1D1C1 по второму признаку равенства треугольников

1)∠CAD=∠C1A1D1 (по условию)

2)АС=А1С1 (из равенства ΔАВС и ΔА1В1С1)

3)∠АСD=∠A1C1D1 (из равенства ΔАВС и ΔА1В1С1) ⇒

б) ΔАDB=ΔA1D1B1 по первому признаку равенства треугольников

1) ∠В=∠В1 (по условию)

2) АВ=А1В1 (по условию)

3) BD=B1D1 ( из равенства ΔADC и ΔA1D1C1)

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждой из частей вашего утверждения.

а) Требуется доказать, что треугольник ADC равен треугольнику A1D1C1.

Для начала обратим внимание на условие, что угол CAD равен углу C1A1D1. Это означает, что угол CAD1 равен углу C1A1D1.

Теперь давайте рассмотрим треугольники ADC и A1D1C1:

1. Мы уже знаем, что угол CAD1 равен углу C1A1D1.
2. Также, у нас есть информация, что угол A равен углу A1, и угол B равен углу B1.
3. По условию, сторона AB равна стороне A1B1 (AB = A1B1).

Из этих данных мы видим, что у нас есть две пары равных углов и одна пара равных сторон. Это соответствует критерию равенства треугольников по двум углам и одной стороне (УУС), что позволяет нам сделать вывод, что треугольник ADC равен треугольнику A1D1C1.

б) Требуется доказать, что треугольник ADB равен треугольнику A1D2B1.

Мы уже знаем, что угол CAD1 равен углу C1A1D1. Поэтому угол CAD1 также равен углу CAD2 (так как D2 - это точка на стороне BC).

Теперь рассмотрим треугольники ADB и A1D2B1:

1. Мы знаем, что угол CAD1 равен углу C1A1D1.
2. Мы также знаем, что угол CAD1 равен углу CAD2.
3. Угол B равен углу B1 (по условию).
4. По условию, сторона AB равна стороне A1B1 (AB = A1B1).

Из этих данных следует, что у нас есть две пары равных углов и одна пара равных сторон. Это также соответствует критерию равенства треугольников по двум углам и одной стороне (УУС), что позволяет нам сделать вывод, что треугольник ADB равен треугольнику A1D2B1.

Таким образом, мы успешно доказали оба утверждения (а и б).