Question

Периметр ромба равен 24 см, а его площадь равна 30 см². Найдите высоту ромба

Answer 1

Ответ:

высота ромба h=5 см

Объяснение:

1). Р=4×а, а - сторона ромба

уравнение:

4а=24

а=6 см

2). S=a×h

уравнение:

6×h=30

h=5 см

Answer 2

Для нахождения высоты ромба нам потребуется знать длину одной из его сторон. В данном случае у нас известен периметр ромба, который равен 24 см.

Периметр ромба равен четырем удвоенным сторонам, поэтому каждая сторона ромба равна периметру, деленному на 4: сторона = периметр / 4 = 24 см / 4 = 6 см.

Теперь мы можем использовать известные данные о площади ромба, чтобы найти его высоту. Площадь ромба можно вычислить, умножив длину одной из его диагоналей на половину длины другой диагонали. Пусть d₁ и d₂ - это диагонали ромба, а h - его высота:

площадь = (d₁ * d₂) / 2 = 30 см².

При этом, высота ромба равна произведению диагонали на основание, деленное на 2. В ромбе диагонали перпендикулярны друг другу и делят его на 4 равных треугольника, поэтому диагонали могут служить основаниями треугольников. Выберем одну из диагоналей, скажем d₁, в качестве основания. Тогда h равна:

h = (2 * площадь) / d₁ = (2 * 30 см²) / d₁.

Мы знаем, что сторона ромба равна 6 см, и можно выразить одну из диагоналей через сторону, используя теорему Пифагора:

d₁² = (сторона/2)² + (сторона/2)² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72.

Теперь мы можем вычислить высоту:

h = (2 * 30 см²) / √72 ≈ 8.33 см.

Таким образом, высота ромба составляет примерно 8.33 см.