Question

В прямоугольнике ABCD, диагональ равна 30 см, одна из сторон равна 18 см. Найдите площадь треугольника ABD и площадь прямоугольника ABCD.

Answer 1

Вторая сторона прямоугольника равна √(30²-18²)=√(900-324)=√576=24см

Sabcd=18*24=432см²

Sabd=Sabcd/2=432/2=216см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу для вычисления площади прямоугольника.

Дано: Диагональ прямоугольника ABCD равна 30 см. Одна из сторон прямоугольника равна 18 см.

1. Найдем другую сторону прямоугольника: По теореме Пифагора для прямоугольника выполняется следующее соотношение: диагональ^2 = сторона^2 + сторона^2

Подставим известные значения: 30^2 = 18^2 + сторона^2

Решим уравнение для стороны: 900 = 324 + сторона^2 Сторона^2 = 900 - 324 Сторона^2 = 576 Сторона = √576 Сторона = 24 см

Теперь у нас известны обе стороны прямоугольника: 18 см и 24 см.

2. Найдем площадь прямоугольника ABCD: Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь ABCD = сторона1 * сторона2 = 18 см * 24 см = 432 кв. см

3. Найдем площадь треугольника ABD: Треугольник ABD образуется одной из диагоналей прямоугольника и одной его стороной. Площадь треугольника можно найти, зная длину этих сторон. Площадь треугольника равна половине произведения длины основания (одна из сторон прямоугольника) на высоту, опущенную на это основание из вершины треугольника.

Так как треугольник ABD — прямоугольный треугольник (образован диагональю и стороной прямоугольника), то высота этого треугольника будет равна второй стороне прямоугольника.

Площадь треугольника ABD = (сторона1 * сторона2) / 2 = (18 см * 24 см) / 2 = 432 кв. см / 2 = 216 кв. см

Итак, площадь треугольника ABD составляет 216 квадратных сантиметров, а площадь прямоугольника ABCD составляет 432 квадратных сантиметра.