Question

Периметр равнобедренного треугольника в 4 раза больше основания и на 10см больше боковой стороны. найти стороны треугольника

Answer 1

a - основание треугольника

b - боковая сторона треугольника

Р = а + 2b - периметр треугольника

a + 2b = 4a - по условию    →    3а = 2b

a + 2b - b = 10 - по условию   →   а + b = 10  →  b = 10 - a

Подставим  b = 10 - a    в   3а = 2b и получим

3а = 2(10 - а)

решаем это уравнение

3а = 20 - 2а

5а = 20

а = 4

b = 10 - a = 10 - 4 = 6

Ответ: основание треугольника равно 4см,

каждая боковая сторона 6см

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно "b" см, а боковая сторона равна "a" см.

Из условия задачи известно, что периметр равнобедренного треугольника в 4 раза больше основания, то есть:

Периметр = 4 * b

Также, периметр равнобедренного треугольника на 10 см больше боковой стороны, то есть:

Периметр = a + 10

Поскольку периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон, то:

4 * b = a + 10

Теперь, так как у нас равнобедренный треугольник, то боковые стороны равны между собой, то есть "a" равна второй боковой стороне треугольника.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 4 * b = a + 10
2. a = b (равнобедренный треугольник)

Давайте решим эту систему:

Из уравнения (2) мы можем выразить "b" через "a":

b = a

Теперь подставим "b" из уравнения (2) в уравнение (1):

4 * a = a + 10

Перенесем "a" на одну сторону уравнения:

4 * a - a = 10

Упростим:

3 * a = 10

Теперь выразим "a":

a = 10 / 3

a ≈ 3.33 см

Теперь найдем "b" с помощью уравнения (2):

b = a ≈ 3.33 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника примерно равны:

основание (b) ≈ 3.33 см боковые стороны (a) ≈ 3.33 см