Question

В треугольнике ABC угол C=90°, угол A=30°; AC=34√3. Найдите AB-?

Answer 1

Возьмем СВ за х,
след АВ=2х
по пифагору
4х^2=х^2+(34 корня из 3)
3х^2= 3468
х^2=1156
х=34
т.к АВ это 2х,
то АВ=68

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

В данной задаче у нас прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, а угол A равен 30°.

Мы знаем длину гипотенузы AC, которая равна 34√3.

Теперь нам нужно найти сторону AB.

В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c выполняется тригонометрическое соотношение:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Так как угол C прямой, то сторона AB является катетом, а сторона AC - гипотенузой.

Подставим значения:

(AB)^2 + (AC)^2 = (BC)^2,

(AB)^2 + (34√3)^2 = (BC)^2,

(AB)^2 + 34^2 * 3 = (BC)^2,

(AB)^2 + 1156 = (BC)^2.

Также, у нас есть информация о том, что угол A равен 30°. Это позволяет нам использовать соотношение для тригонометрической функции синуса:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза.

sin(30°) = AB / AC.

Подставим значения:

1/2 = AB / 34√3.

AB = 34√3 * 1/2.

AB = 17√3.

Теперь мы знаем длину стороны AB, которая равна 17√3.