Question

У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 24см і 7 см. Знайдіть синус гострого кута, який лежить проти більшого катета.

Answer 1

а = 7 см

b = 24 cм

sinβ = ?

По теореме Пифагора:

$\tt c=\sqrt{a^2+b^2} =\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{625}=25$  (cм)

В прямоугольном треугольнике синус острого угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$\tt\sin\beta=\cfrac{b}{c}= \cfrac{24}{25}=0,96$

Ответ: 0,96

Answer 2

Для знаходження синуса гострого кута проти більшого катета у прямокутному трикутнику, нам потрібно використати співвідношення між сторонами трикутника та синусами гострих кутів.

У даному випадку маємо прямокутний трикутник з катетами 24 см і 7 см. Знайдемо гіпотенузу трикутника за допомогою теореми Піфагора:

Гіпотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гіпотенуза^2 = 24^2 + 7^2 Гіпотенуза^2 = 576 + 49 Гіпотенуза^2 = 625 Гіпотенуза = √625 Гіпотенуза = 25 см

Тепер знайдемо синус гострого кута α, що лежить проти більшого катета (24 см):

sin(α) = Протилежний катет / Гіпотенуза sin(α) = 24 см / 25 см sin(α) ≈ 0.96

Отже, синус гострого кута, який лежить проти більшого катета, приблизно дорівнює 0.96.