Question

У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 5 см і 12 см. Знайдіть: 1. Тангенс гострого кута, який лежить проти більшого катета;2. Косинус гострого кута, протилежного меншому катету;3. Синус гострого кута, прилеглого до більшого катета.

Answer 1

ответ смотрите во вложении

Answer 2

Для знаходження тангенсу, косинусу і синусу гострого кута використовуємо відповідні тригонометричні співвідношення:

1. Тангенс гострого кута, який лежить проти більшого катета: Тангенс кута (т) = протилежний катет / прилеглий катет

У даному випадку протилежний катет дорівнює 5 см, а прилеглий катет дорівнює 12 см. Тангенс гострого кута (т) = 5 см / 12 см = 5/12 ≈ 0.4167

Отже, тангенс гострого кута, який лежить проти більшого катета, приблизно дорівнює 0.4167.

2. Косинус гострого кута, протилежного меншому катету: Косинус кута (cos) = прилеглий катет / гіпотенуза

У даному випадку прилеглий катет дорівнює 5 см, а гіпотенуза може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора: гіпотенуза² = (прилеглий катет)² + (протилежний катет)² гіпотенуза² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 гіпотенуза = √169 = 13 см

Косинус гострого кута, протилежного меншому катету (cos) = 5 см / 13 см ≈ 0.3846

Отже, косинус гострого кута, протилежного меншому катету, приблизно дорівнює 0.3846.

3. Синус гострого кута, прилеглого до більшого катета: Синус кута (sin) = протилежний катет / гіпотенуза

У даному випадку протилежний катет дорівнює 12 см, а гіпотенуза дорівнює 13 см (знайдено у попередньому пункті).

Синус гострого кута, прилеглого до більшого катета (sin) = 12 см / 13 см ≈ 0.9231

Отже, синус гострого кута, прилеглого до більшого катета, приблизно дорівнює 0.9231.