Question

582. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 2 см. Знайдіть:1) тангенс кута, прилеглого до більшого катета;2) синус кута, протилежного меншому катету;3) косинус кута, прилеглого до більшого катета;4) котангенс кута, протилежного більшому катету.​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для знаходження тригонометричних функцій кутів прямокутного трикутника з відомими катетами можна скористатися основними тригонометричними відношеннями. Ваші дані:

Катет a = 3 см Катет b = 2 см

Знаходимо гіпотенузу с (за теоремою Піфагора):

c = √(a² + b²) = √(3² + 2²) = √(9 + 4) = √13 см

1. Тангенс кута, прилеглого до більшого катета (tan α):

tan α = a / b = 3 см / 2 см = 1.5

2. Синус кута, протилежного меншому катету (sin β):

sin β = b / c = 2 см / √13 см ≈ 0.5547

3. Косинус кута, прилеглого до більшого катета (cos α):

cos α = a / c = 3 см / √13 см ≈ 0.8321

4. Котангенс кута, протилежного більшому катету (cot β):

cot β = 1 / tan β = 1 / 1.5 ≈ 0.6667

Отже, отримали такі значення:

1. tan α ≈ 1.5
2. sin β ≈ 0.5547
3. cos α ≈ 0.8321
4. cot β ≈ 0.6667