Question

Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівню- ють 6 см і 10 см. Знайдіть: 1) синус гострого кута, який лежить проти більшого катета; 2) косинус гострого кута, прилеглого до меншого катета; 3) тангенс гострого кута, який лежить проти більшого катета.

Answer 1

Ответ:

1)8/10; 2)6/10; 3)8/6

Объяснение:

1) Для начало найдем 2-й катет по теореме Пифагора:

$6^{2}$+$x^{2}$=$10^{2}$

$x^{2}$=$10^{2} -6^{2}$=100-36=64

$x^{2} =64$

$x=\sqrt{64} =8$

А далее все по стандартным формулам...

Answer 2

Для знаходження синуса, косинуса та тангенса гострого кута використовуємо відповідні тригонометричні співвідношення.

1. Синус гострого кута, який лежить проти більшого катета: Синус кута (sin) визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи: sin(θ) = протилежний катет / гіпотенуза

У даному випадку протилежний катет дорівнює 6 см, а гіпотенуза - 10 см. sin(θ) = 6 / 10 = 0.6

Отже, синус гострого кута, який лежить проти більшого катета, дорівнює 0.6.

2. Косинус гострого кута, прилеглого до меншого катета: Косинус кута (cos) визначається як відношення прилеглого катета до гіпотенузи: cos(θ) = прилеглий катет / гіпотенуза

У даному випадку прилеглий катет дорівнює 6 см, а гіпотенуза - 10 см. cos(θ) = 6 / 10 = 0.6

Отже, косинус гострого кута, прилеглого до меншого катета, дорівнює 0.6.

3. Тангенс гострого кута, який лежить проти більшого катета: Тангенс кута (tan) визначається як відношення протилежного катета до прилеглого катета: tan(θ) = протилежний катет / прилеглий катет

У даному випадку протилежний катет дорівнює 6 см, а прилеглий катет - 10 см. tan(θ) = 6 / 10 = 0.6

Отже, тангенс гострого кута, який лежить проти більшого катета, дорівнює 0.6.