Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС. СРОЧНО!!!!!!! В треугольнике АВС и DEF угол А равен углу Е и угол С равен углу D. АС = 6 мм, ЕD = 10 мм. Суммы сторон AВ и EF, BС и DF соответственно равны 24 мм, 32 мм. Найдите длины этих сторон. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Answer 1

Треугольники АВС И DEF подобное, по двум углам. Следовательно АС/DE=6/10=0,6= k коэффициент подобия. Пусть ,EF=Х, AB=0,6X. DF=y, BC=0,6y.

X+0,6X=24, X=15, AB=9, EF=15.

y+0,6y=32, y=20, BC=12, DF=20.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольников и системой уравнений.

Обозначим длины сторон треугольников следующим образом: AB = x, BC = y, EF = m, и DF = n.

Из условия задачи мы знаем, что угол А равен углу Е и угол С равен углу D, что значит соответствующие стороны пропорциональны. Также известно, что AC = 6 мм и ED = 10 мм.

Составим уравнения на основе данных задачи:

1. Из пропорциональности сторон треугольников: AB / EF = AC / ED x / m = 6 / 10 x = 0.6m

2. Из суммы сторон треугольников: AB + EF = 24 мм x + m = 24

3. Из пропорциональности сторон треугольников: BC / DF = AC / ED y / n = 6 / 10 y = 0.6n

4. Из суммы сторон треугольников: BC + DF = 32 мм y + n = 32

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Для этого можно воспользоваться методом подстановки:

1. Из первого уравнения находим значение x: x = 0.6m

2. Подставляем это значение x во второе уравнение: 0.6m + m = 24 1.6m = 24 m = 24 / 1.6 m = 15 мм

3. Теперь мы знаем длину стороны EF: m = 15 мм. Мы также можем найти длину стороны AB: x = 0.6m x = 0.6 * 15 x = 9 мм

4. Используем третье уравнение для нахождения длины стороны BC: y = 0.6n

5. Подставим длину BC в четвертое уравнение: 0.6n + n = 32 1.6n = 32 n = 32 / 1.6 n = 20 мм

6. Теперь мы знаем длину стороны DF: n = 20 мм. Мы также можем найти длину стороны BC: y = 0.6n y = 0.6 * 20 y = 12 мм

Итак, длины сторон треугольников: AB = 9 мм BC = 12 мм EF = 15 мм DF = 20 мм

Убедитесь, что проверили все шаги правильно, и ответы верны.