Question

Сторона квадрата АВСD равна 8 см.Точка К равноудалена от каждой его вершины .Вычислите длину отрезка АК если расстояние от точки К до плоскости квадрата равно 2 см

Answer 1

вот рисунок там ответ))))))))))))

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вначале построим квадрат ABCD и точку K в трехмерном пространстве.

Поскольку точка K равноудалена от каждой вершины квадрата ABCD, она находится в центре квадрата. Пусть O - это центр квадрата, тогда КО - это расстояние от точки К до плоскости квадрата, и оно равно 2 см.

Теперь нам нужно найти длину отрезка AK.

1. Найдем длину диагонали квадрата AC (так как ABCD - это квадрат): Диагональ квадрата равна $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}$. По условию, сторона квадрата равна 8 см, поэтому $AB = BC = 8$ см. Таким образом, $AC = \sqrt{8^2 + 8^2} = \sqrt{128} \approx 11.31$ см.

2. Найдем длину отрезка CO, который равен половине длины диагонали AC: $CO = \frac{AC}{2} = \frac{\sqrt{128}}{2} \approx 5.66$ см.

3. Теперь можем найти длину отрезка AK, используя теорему Пифагора для треугольника ACO: $AK = \sqrt{AC^2 - CO^2} = \sqrt{(\sqrt{128})^2 - (\frac{\sqrt{128}}{2})^2} = \sqrt{128 - \frac{128}{4}} = \sqrt{96} \approx 9.8$ см.

Таким образом, длина отрезка АК равна примерно 9.8 см.