Question

В треугольнике abc угол c=90град. Тангенс корень из 51 деленный на 7 найтиде sinb

Answer 1

В условии не сказано тангенс какого угла равен √51/7. Рассмотрим оба варианта.

Так как тангенс - это отношение двух катетов, то можно записать:

√51*x - первый катет

7x - второй катет

Найдем гипотенузу по формуле Пифагора:

√(51x²+49x²)=√100x²=10x

1) если tg(a)=√51/7, то

sinb=7x/10x=0,7

2) если tg(b)=√51/7, то

sinb=√51*x/10x=0,1√51

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить значение синуса угла B в треугольнике ABC.

Известно, что угол C равен 90 градусам, следовательно, это прямоугольный треугольник. Мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников для вычисления синуса угла B.

В прямоугольных треугольниках тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. То есть, в данном случае:

тангенс B = BC / AC

Мы знаем значение тангенса: тангенс B = √51 / 7

Для вычисления синуса угла B, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством для прямоугольных треугольников:

синус B = противолежащий катет / гипотенуза = BC / AB

Мы можем найти значение BC, используя свойства тригонометрии в прямоугольных треугольниках:

BC^2 + AC^2 = AB^2

Подставим известные значения:

BC^2 + 7^2 = AB^2

BC^2 + 49 = AB^2

Также у нас есть соотношение для тангенса:

BC / AC = √51 / 7

BC =