Question

Заранее спасибо. 6. Основа прямой треугольной призмы - прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Высота призмы равна 10 см. Найдите объем призмы.7. Площадь круга пересечения шара и плоскости, удаленная от ее центра на 8 см, равна 36Пи см кв. Найдите объем шара.

Answer 1

6)V=S*h=3*4/2*10=60//////////////////////

Answer 2

1. Найдем объем прямой треугольной призмы. Объем прямой треугольной призмы вычисляется по формуле: V = (площадь основания) * высота.

Площадь прямоугольного треугольника (основания призмы) равна: S_осн = (1/2) * a * b, где a и b - катеты треугольника.

В данном случае, a = 3 см и b = 4 см, тогда: S_осн = (1/2) * 3 * 4 = 6 см^2.

Теперь можем вычислить объем призмы: V = S_осн * h, где h - высота призмы.

В нашем случае, h = 10 см, тогда: V = 6 см^2 * 10 см = 60 см^3.

Ответ: объем прямой треугольной призмы равен 60 кубических сантиметров.

2. Найдем объем шара. Площадь круга, образованного пересечением шара и плоскости, удаленной от его центра на 8 см, равна 36π см^2.

Площадь круга вычисляется по формуле: S_круга = π * r^2, где r - радиус круга.

Мы знаем, что S_круга = 36π см^2. Тогда: 36π = π * r^2.

Делим обе части на π: r^2 = 36.

Теперь найдем радиус: r = √36 = 6 см.

Теперь можем вычислить объем шара: V = (4/3) * π * r^3.

Подставим значение радиуса: V = (4/3) * π * 6^3 = (4/3) * π * 216 = 288π см^3.

Ответ: объем шара равен 288π кубических сантиметров.