Question

У прямокутному трикутнику АВС угол В =90 АВ = 10 см угол В= Ветта Знайдіть АС

Answer 1

Уточните,пожалуйста ,задание

Answer 2

Для знаходження сторони АС прямокутного трикутника АВС, спочатку потрібно з'ясувати довжину сторони ВС, яка є гіпотенузою трикутника.

За теоремою Піфагора у прямокутних трикутниках сума квадратів довжин двох катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Таким чином, маємо:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Знаємо, що AB = 10 см, а в у прямокутних трикутниках гіпотенуза дорівнює найбільшій стороні, тобто AC є гіпотенузою.

Тепер можемо підставити відомі значення:

10^2 + BC^2 = AC^2

100 + BC^2 = AC^2

Також маємо відомі значення кутів трикутника: угол В = 90 градусів.

Враховуючи, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, можемо записати:

Угол В + угол С + угол А = 180 градусів 90 градусів + угол С + угол А = 180 градусів Угол С + угол А = 90 градусів

У прямокутних трикутниках один з кутів завжди дорівнює 90 градусам, тому угол А і угол С у нас не співпадають і обидва є гострими кутами.

Оскільки ми знаємо величину углів у прямокутному трикутнику, можемо скористатись тригонометричними функціями для знаходження довжини сторони ВС (гіпотенузи) і сторони АС (одного з катетів).

Знаходимо сторону ВС (гіпотенузу):

sin(угол А) = протилежний катет (AB) / гіпотенуза (AC) sin(угол А) = AB / AC sin(угол А) = 10 / AC

AC = 10 / sin(угол А)

AC = 10 / sin(угол А) = 10 / sin(45 градусів) ≈ 14.14 см

Тепер знаходимо сторону АС (один з катетів):

cos(угол А) = прилеглий катет (BC) / гіпотенуза (AC) cos(угол А) = BC / AC cos(угол А) = BC / 14.14

BC = cos(угол А) * AC

BC = cos(45 градусів) * 14.14 ≈ 10 см

Отже, сторона АС має довжину приблизно 10 см.