Question

Даю 30 балів Знайдіть бічну сторону рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині дорівнює 30 градусів, а його площа - 24 см в квадраті

Answer 1

S = 1/2 · a · b · sinα, где a и b - стороны треугольника, α - угол между ними

1/2 · а · а · sin30° = 24

1/2 · a² · 1/2 = 24

a² = 96

a = √96 = 4√6 (см)

Answer 2

Для знаходження бічної сторони рівнобедреного трикутника нам знадобиться використати відомі дані щодо кута при вершині і площі трикутника. Рівнобедрений трикутник має дві рівні бічні сторони і рівний кут між ними, що дорівнює 30 градусам.

Позначимо бічну сторону трикутника як "b", а підставимо відомі значення: Кут при вершині: 30 градусів Площа трикутника: 24 см²

Для початку знайдемо площу трикутника за допомогою формули площі:

Площа трикутника = (бічна сторона * бічна сторона * sin(кут при вершині)) / 2

24 = (b * b * sin(30°)) / 2

Тепер знаємо, що sin(30°) = 1/2, тому перепишемо рівняння:

24 = (b * b * 1/2) / 2

Подвоїмо обидві сторони рівняння, щоб позбутися дробів:

48 = b * b

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох сторін, щоб знайти значення "b":

√48 = √(b * b)

Таким чином:

b = √48

Тепер, спростимо значення квадратного кореня:

b ≈ 6.93 см

Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 6.93 см.