Question

Даны вектора а(4,2,1) и в(-2,2,3). Найдите: |а|-|в| и |а+в|

Answer 1

$|a|=\sqrt{4^2+2^2+1^2}=\sqrt{21}\\|b|=\sqrt{(-4)^2+4^2+3^2}=\sqrt{41}\\a+b=(4-2;2+2;1+3)=(2;4;4)\\|a+b|=6$

Answer 2

Для нахождения указанных выражений, нам потребуется использовать некоторые математические операции над векторами.

Дано: а = (4, 2, 1) в = (-2, 2, 3)

Для начала, найдем модули каждого вектора:

|а| = √(4^2 + 2^2 + 1^2) = √(16 + 4 + 1) = √21 ≈ 4.5826 |в| = √((-2)^2 + 2^2 + 3^2) = √(4 + 4 + 9) = √17 ≈ 4.1231

Теперь можем рассчитать выражения:

1. |а| - |в| = 4.5826 - 4.1231 ≈ 0.4595

2. |а + в| = |(4 + (-2), 2 + 2, 1 + 3)| = |(2, 4, 4)| = √(2^2 + 4^2 + 4^2) = √(4 + 16 + 16) = √36 = 6

Таким образом: |а| - |в| ≈ 0.4595 |а + в| = 6