Question

Вписанный угол ABC опирается на дугу AC . Найдите ⌣ AC , если ∠ A B C = 68^0 .

Answer 1

Решение:

Пусть ∠АОС будет центральным углом. Так как вписанный угол в два раза меньше центрального, то ∠АОС=2∠АВС=136°

⌣ AC=∠АОС=136°

Ответ: 136°

Answer 2

Чтобы найти длину дуги ⌣ AC, зная вписанный угол ABC, нужно использовать свойство вписанных углов и центральных углов на окружности.

Свойство 1: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Свойство 2: Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Таким образом, если ∠ABC = 68°, то дуга ⌣ AC, на которую он опирается, также составляет 68°.

Однако нам нужно найти длину дуги ⌣ AC в единицах длины, а не её угол. Для этого нам нужно знать длину всей окружности.

Сумма всех центральных углов на окружности равна 360°, что соответствует полной окружности.

Теперь используем пропорцию для нахождения длины дуги ⌣ AC:

Длина дуги ⌣ AC / Полная длина окружности = Угол ∠ ACB / 360°

Длина дуги ⌣ AC / (2 * π * R) = 68° / 360° (где R - радиус окружности)

Длина дуги ⌣ AC = (68° / 360°) * (2 * π * R)

Теперь нам нужно знать радиус окружности R. Однако, без дополнительной информации о размере самой окружности, мы не можем найти точное значение длины дуги ⌣ AC.

Если у нас есть дополнительные данные, например, радиус окружности или длина дуги в других единицах, то можно будет найти точное значение длины дуги ⌣ AC.