Question

Диагональ куба равно √75.Найти площадь поверхности и обьем

Answer 1

измерения у куба все равны, поэтому  ищем ребро куба из условия √(3а²), откуда а =√(75/3)=√25=5, зная ребро куба, можно найти площадь его поверхности, т.е. 6*5=30 /ед²/, а объем куба равен а³=5³=125 /ед³/

Ответ Площадь поверхности 30 квадратных единиц, а объем 125кубических единиц

Answer 2

Для того чтобы найти площадь поверхности и объем куба, используем следующие формулы:

Площадь поверхности куба: $S = 6a^2,$

Объем куба: $V = a^3,$

где $a$ - длина ребра куба.

Диагональ куба $d$ связана с длиной ребра $a$ следующим соотношением: $d = \sqrt{3} \cdot a.$

Так как нам дана диагональ куба $\sqrt{75}$, мы можем найти длину ребра $a$: $a = \frac{d}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{25 \cdot 3}}{\sqrt{3}} = \frac{5 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 5.$

Теперь, найдем площадь поверхности и объем куба, используя найденное значение $a$:

Площадь поверхности: $S = 6 \cdot a^2 = 6 \cdot 5^2 = 6 \cdot 25 = 150 \, \text{кв. ед.}$

Объем: $V = a^3 = 5^3 = 125 \, \text{ед.}^3$

Таким образом, площадь поверхности куба равна 150 квадратным единицам, а объем равен 125 кубическим единицам.