Question

У трикутнику АВС відомо, що кут С дорівнює 90о, кут Адорівнює 30о. Бісектриса кута В перетинає катет АС у точці М. Знайдіть відрізок ВМ, якщо АМ – СМ = 4 см. З розв*язком​

Answer 1

на фото.................

Answer 2

Давайте позначимо довжини відрізків:

AM = x (довжина відрізка ВМ) CM = 4 см (довжина відрізка СМ)

Так як кут С дорівнює 90°, АВ є гіпотенузою прямокутного трикутника, а СМ і МВ є його катетами. Знаючи, що кут А дорівнює 30°, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями, зокрема тангенсом, для знаходження довжини ВМ.

Тангенс кута А дорівнює відношенню протилежного катета (СМ) до прилеглого катета (АМ):

tan(30°) = СМ / АМ

Тепер підставимо відомі значення:

tan(30°) = 4 / x

Тангенс 30° дорівнює 1/√3, тому можемо переписати рівняння:

1/√3 = 4 / x

Тепер знайдемо значення x:

x = 4 * √3

Тепер обчислимо точне значення:

x ≈ 4 * 1.732 ≈ 6.928

Отже, відрізок ВМ має довжину приблизно 6.928 см.