Question

найти значение коэффициента K при котором вектор А (6;4) В (к;16) при этом вектор АВ коллинеарны и сонаправлены ​

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

А и В должны бить  пропорциональны 6/4=24/16 ( умноженный числитель и знаменатель в четыре раза)

Answer 2

Для того чтобы векторы А и В были коллинеарны (лежали на одной прямой) и сонаправлены, необходимо, чтобы они были пропорциональны друг другу. То есть, можно записать:

В = k * А,

где k - коэффициент пропорциональности.

Для этого найдем значение коэффициента k. Из условия дано, что А (6;4) и В (к;16).

Подставим значения координат в уравнение:

к = k * 6, 16 = k * 4.

Решим систему уравнений:

1. к = k * 6
2. 16 = k * 4

Для этого разделим уравнение (2) на 4:

16 / 4 = k * (4 / 4), 4 = k.

Таким образом, значение коэффициента k равно 4. Так как k положительное, то векторы А и В коллинеарны и сонаправлены. Вектор В будет иметь следующие координаты: В(4 * 6; 4 * 4) = В(24; 16).