Question

Знайдіть площу рівнобедреного прямокутного трикутника з гіпотенузою: а) 8 см; б) 1,4 дм; в) с м.​

Answer 1

а) Пусть катет равен х см, тогда по теореме Пифагора :

х² + х² = 8²

2х² = 64

х² = 32

х = √32 = 4√2

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 * a * b (а и b это катеты)

S = 0.5 * 4√2 *4√2 = 4*4 = 16 (см²)

б) 1,4дм = 14 см

Пусть катет будет равен х см, тогда по теореме Пифагора :

х² + х² = 14²

2х² = 196

х² = 98

х = √98 =7√2 см

S = 0.5*7√2 *7√2 = 7*7 = 49см² = 0.49 дм²

в)пусть катет также будет равен х м , по теореме Пифагора :

х² + х² = с²

2х² = с²

х² = с²/2

х = с/√2

S = 0.5 * (c/√2) * (c/√2) = c²/4 (м²)

Answer 2

Для знаходження площі рівнобедреного прямокутного трикутника потрібно знати довжину одного з катетів (бічних сторін) трикутника.

Припустимо, що один катет має довжину a, а гіпотенуза має довжину c.

Тоді площа прямокутного трикутника дорівнює S = (a^2) / 2.

а) Знайдемо площу трикутника, де гіпотенуза c дорівнює 8 см:

Дано: c = 8 см

Оскільки прямокутний трикутник рівнобедрений, а a = c / √2, знаходимо:

a = 8 см / √2 ≈ 5.66 см

Тепер знаходимо площу:

S = (a^2) / 2 ≈ (5.66 см)^2 / 2 ≈ 16 см^2

б) Знайдемо площу трикутника, де гіпотенуза c дорівнює 1,4 дм:

Дано: c = 1,4 дм

Переведемо довжину гіпотенузи в сантиметри (1 дм = 10 см):

c = 1,4 дм * 10 см/дм = 14 см

Оскільки прямокутний трикутник рівнобедрений, а a = c / √2, знаходимо:

a = 14 см / √2 ≈ 9.90 см

Тепер знаходимо площу:

S = (a^2) / 2 ≈ (9.90 см)^2 / 2 ≈ 49.05 см^2

в) У вас немає конкретних числових даних для гіпотенузи c, тому не можливо знайти площу прямокутного трикутника. Якщо ви надаєте довжину гіпотенузи c у одиницях с, будь ласка, надайте числове значення, і я з радістю допоможу знайти площу трикутника.