Question

два сосуда с внутренним сечением 1 и 2 см(в квадрате) соеденены между собой трубкой с краном .при закрытом кране разность уровней однородной жидкости составляет 15 см. на сколько понизился уровень жидкости в большом сосуде,если открыть кран?​

Answer 1

уровень будет одинаков (на одном уровне)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип сохранения объема жидкости. При закрытом кране уровень жидкости в двух сосудах установится таким образом, чтобы давление на обоих концах трубки было одинаковым (иначе жидкость будет двигаться). Так как уровень жидкости в маленьком сосуде находится на высоте 15 см ниже, чем в большом сосуде, то давление в маленьком сосуде ниже, чем в большом.

Когда мы открываем кран, уровень жидкости в маленьком сосуде будет выравниваться с уровнем жидкости в большом сосуде. Таким образом, объем жидкости, перемещающейся из большого сосуда в маленький, будет равен объему жидкости, которая поднимется в маленьком сосуде и опустится в большом.

Давайте обозначим через h количество жидкости, на которую поднимется уровень жидкости в маленьком сосуде, и через Н - насколько опустится уровень жидкости в большом сосуде.

Тогда объем жидкости в маленьком сосуде равен площади его сечения (1 см²) умноженной на высоту h: V_1 = 1 см² * h

Объем жидкости в большом сосуде равен площади его сечения (2 см²) умноженной на высоту Н: V_2 = 2 см² * H

Так как объем жидкости сохраняется, то V_1 = V_2.

1 см² * h = 2 см² * H

Теперь, чтобы найти, насколько понизился уровень жидкости в большом сосуде (H), нам нужно выразить Н через h:

H = (1 см² * h) / (2 см²)

H = h / 2

Теперь мы знаем, что H равно половине h. Так как разница уровней жидкости до открытия крана составляет 15 см, то это и есть значение h:

h = 15 см

Теперь можем найти H:

H = h / 2 H = 15 см / 2 H = 7.5 см

Таким образом, уровень жидкости в большом сосуде понизится на 7.5 см при открытии крана.