Question

СТОРОНА ПРЯМОКУТНИКА 9 СМ И УТВОРЮЕ З ДІАГОНАЛЮ КУТ 30 ГРАДУСІВ.ЗНАЙТИ ДРУГУ СТОРОНУ ПРЧМОКУТНИКА

Answer 1

Ответ:4.5 см

Объяснение:Дано:

прямокутник АВСD,СD-діагональ

AB-9cм

кут А-90

кут В-30

Знайти:АС

Розв'язання:

За теор. У прямокутному трикутнику,навпроти кута 30 градусів лежить катет,що дорівнює половині гіпотенузи.

якщо А- 30градусів,то АС=1/2АВ=4,5см

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як a і b, діагональ - як d, а кут між стороною і діагоналлю - як θ.

Задано: Сторона прямокутника a = 9 см Кут між стороною і діагоналлю θ = 30 градусів

Ми знаємо, що діагональ прямокутника є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного сторонами прямокутника. Таким чином, ми можемо скористатися тригонометричними відношеннями для правильного визначення другої сторони b.

Ми знаємо, що тангенс кута θ визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони:

тан(θ) = протилежна сторона / прилегла сторона

Так як ми знаємо довжину протилежної сторони (діагоналі d), то можемо знайти прилеглу сторону b:

тан(30°) = d / b

Тепер, давайте знайдемо довжину діагоналі d:

d = a / cos(θ)

де cos(30°) ≈ 0.866 (за округленням до трьох знаків після коми).

d = 9 / 0.866 ≈ 10.39 см

Тепер, знаючи довжину діагоналі d, ми можемо знайти другу сторону прямокутника b:

тан(30°) = 10.39 / b

b ≈ 10.39 / тан(30°)

b ≈ 10.39 / 0.577 ≈ 18 см

Таким чином, друга сторона прямокутника дорівнює близько 18 см.