Question

Найдите площадь ромба,если его сторона относится к большой диагонали как 5:8,а меньшая диагональ 24 см.​

Answer 1

Ответ:

384

Объяснение: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам значит половина менльшей диагонали равна 12 а половина большей относится к стороне как 4:5 составим уравнение на основе т. Пифагора(пусть 4х -половина бол. диагонали 5х - сторона):

(4х)² + 12² =(5х)²

16х² +144 = 25х²

9х²=144

х² =144/9=16

х=4

4*4=16(половина большей диагонали)

16*2=32 - это большая диагональ

площадь ромба

S=d1*d2/2

S=24*32/2=384

Answer 2

Чтобы найти площадь ромба, зная отношение его стороны к большой диагонали и значение меньшей диагонали, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите длину большей диагонали ромба: Пусть сторона ромба равна 5x (где x - некоторая константа). Тогда большая диагональ будет 8x, так как стороны ромба образуют прямоугольный треугольник с отношением сторон 5:8.

2. Найдите длину меньшей диагонали: Меньшая диагональ уже задана и равна 24 см.

3. Найдите половину большой диагонали: Половина большей диагонали равна (8x)/2 = 4x.

4. Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ромба: Из прямоугольного треугольника с половиной большей диагонали и меньшей диагональю можно выразить сторону ромба: (5x)^2 = (4x)^2 + 24^2 25x^2 = 16x^2 + 576 25x^2 - 16x^2 = 576 9x^2 = 576 x^2 = 576 / 9 x^2 = 64 x = √64 x = 8

5. Найдите площадь ромба: Площадь ромба вычисляется как произведение диагоналей, деленное на 2: Площадь = (Большая диагональ * Меньшая диагональ) / 2 Площадь = (8x * 24) / 2 Площадь = (8 * 8 * 24) / 2 Площадь = 768 кв. см

Ответ: Площадь ромба составляет 768 квадратных сантиметров.