Question

СРОООЧНОО КОНТРОЛЬНАЯ!!!!! Из центра окружности O к хордк AB, проведён перпендикуляр OC. Найдите длину хорды, если OC=6 см, ☐OBA=45°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если правильно рисунок сделаете, то т.к. угол ∠ОВА= 45°, а ∠ОСв=90°(т.к. это перпендикуляр, то ΔОСВ - прямоугольный равносторонний, значит ОС=ВС=1/2АВ

АВ=2ОС=12 см

Answer 2

Хорда AB пересекает перпендикуляр OC в точке D, и хорда делится на две равные части, так как угол OBA равен 45°. Пусть точка D является серединой хорды AB.

Для решения задачи, давайте воспользуемся свойством перпендикуляра, проведенного из центра окружности к хорде. Это свойство гласит, что перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит хорду пополам.

Таким образом, длина хорды AB равна удвоенной длине отрезка OD:

AB = 2 * OD

Зная, что OC = 6 см, а угол OBA = 45°, можем приступить к нахождению OD.

Треугольник ODC - прямоугольный треугольник, где OC является гипотенузой, а OD - катетом.

Из правила определения тригонометрических функций для прямоугольного треугольника, получим:

cos(45°) = OD / OC

cos(45°) = OD / 6

OD = 6 * cos(45°)

Теперь найдем значение cos(45°). Для этого воспользуемся тригонометрическим значением угла 45°:

cos(45°) = √2 / 2 ≈ 0.707

Теперь, подставим это значение в формулу для OD:

OD = 6 * 0.707 ≈ 4.242 см

Теперь, чтобы найти длину хорды AB, удвоим значение OD:

AB = 2 * 4.242 ≈ 8.484 см

Таким образом, длина хорды AB составляет примерно 8.484 см.