Question

Выберите верные утверждения: 1) Касательная к окружности и радиус, проведенный в точку касания, составляют угол, равный 90 2)Центральный угол равен половине вписанного угла опирающегося на одну и ту же дугу. 3)Вписанный угол, опирающийся на полуокружность равен 180 4)Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. 5)Если радиус окружности равен 7,49 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 7,499 см, то прямая и окружность не имеют общих точек. 6)Если вписанный угол равен 30, то дуга, на которую он опирается, также равна 30 7)Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны. 8)Для точки, лежащей на окружности, расстояние от центра окружности равно радиусу этой окружности. 9)Прямая называется секущей, если она имеет с окружностью одну или две общие точки. 10)Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1; 5; 7; 8; 10

Объяснение:

на основе теорем об окружности из курса геометрии 9 класса

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться. Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Верно. Касательная к окружности и радиус, проведенный в точку касания, действительно образуют прямой угол, который равен 90 градусов.

2. Верно. Центральный угол действительно равен половине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

3. Неверно. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 90 градусов, так как он является прямым углом.

4. Неверно. Произведение отрезков хорд одной хорды не обязательно равно произведению отрезков другой хорды, если они пересекаются.

5. Верно. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая и окружность не имеют общих точек.

6. Неверно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Таким образом, если вписанный угол равен 30 градусам, дуга может быть больше 30 градусов.

7. Верно. Отрезки касательных, проведенные из одной точки до окружности, равны.

8. Верно. Для точки, лежащей на окружности, расстояние от центра окружности действительно равно радиусу этой окружности.

9. Верно. Прямая называется секущей, если она имеет с окружностью одну или две общие точки.

10. Верно. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Итак, верные утверждения: 1, 2, 5, 7, 8, 9, 10.