Question

Укажите в ответе номера верных утверждений: 1-Если две касатальные к окружности паралельны,то расстояние между ними равно диаметру окружности. 2-Если две касательные к окружности пересекаются,то центр окружности лежит на биссектрисе одного из углов,образованных касательными. 3-Если две хорды к окружности равны,то расстояния от центра окружности до этих хорд также равны. 4-Если расстояния от цетра окружности до двух хорд этой окружности равны,то эти две хорды,также равны. 5-Если из центра окружности опустить перпендикуляр на касатальную к этой окружности,то основанием перпендикуляра будет точка касания. Ответ:__________________________

Answer 1

все верные

12345

 

1 верное очевидно

2 верное очевидно

 

половина длины хорды и расстояние от хорды до центра окружности связаны теоремой Пифагора (h/2)^2+d^2 = R^2, R - радиус окружности, поэтому

3 верное

4 верное

 

5 верное очевидно, поскольку точка касания - БЛИЖАЙШАЯ ТОЧКА к центру окружности на всей касательной (остальные точки лежат за пределами окружности, то есть они ДАЛЬШЕ). Поэтому отрезок, соединяющий точку касания и центр - перпендикуляр (кратчайшее расстояние до прямой).