Question

Две трубы, диа­мет­ры ко­то­рых равны 12 мм и 35 мм, тре­бу­ет­ся за­ме­нить одной, пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния ко­то­рой равна сумме пло­ща­дей по­пе­реч­ных се­че­ний двух дан­ных. Каким дол­жен быть диа­метр новой трубы? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Answer 1

Я в середине задачи мм^2 в см^2 переводила..

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти диаметр новой трубы, у которой площадь поперечного сечения будет равна сумме площадей поперечных сечений двух данных труб.

Площадь поперечного сечения трубы можно вычислить по формуле: Площадь = π * (радиус)^2

1. Найдем радиусы обеих труб: Радиус первой трубы (r1) = диаметр / 2 = 12 мм / 2 = 6 мм = 0.6 см Радиус второй трубы (r2) = 35 мм / 2 = 17.5 мм = 1.75 см

2. Найдем площади поперечных сечений каждой трубы: Площадь первой трубы (S1) = π * (0.6 см)^2 ≈ 1.131 см² Площадь второй трубы (S2) = π * (1.75 см)^2 ≈ 9.616 см²

3. Теперь найдем сумму площадей S1 и S2: Сумма площадей (S1 + S2) ≈ 1.131 см² + 9.616 см² ≈ 10.747 см²

4. Найдем радиус новой трубы (r_new) по формуле площади поперечного сечения: S_new = π * (r_new)^2 r_new^2 = S_new / π r_new = √(S_new / π)

5. Подставим значение суммы площадей (S1 + S2) в формулу и найдем радиус новой трубы: r_new = √(10.747 см² / π) ≈ √(3.42) см ≈ 1.85 см (округленно до двух знаков после запятой)

6. Найдем диаметр новой трубы: Диаметр новой трубы = 2 * r_new ≈ 2 * 1.85 см ≈ 3.7 см

Ответ: Диаметр новой трубы должен быть около 3.7 см.