Question

Две трубы, диа­мет­ры ко­то­рых равны 12 мм и 35 мм, тре­бу­ет­ся за­ме­нить одной, пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния ко­то­рой равна сумме пло­ща­дей по­пе­реч­ных се­че­ний двух дан­ных. Каким дол­жен быть диа­метр новой трубы? Ответ дайте в миллиметрах. Помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:
18,5 мм

Решение:
r1=d1/2=12/2=6мм радиус первой трубы.
S1=r1²π=6²π=36π мм² площадь сечения первой трубы;

r2=d2/2=35/2=17,5мм радиус второй трубы.
S2=r2²π=17,5²π=306,25π мм² площадь сечения второй трубы.

S1+S2=36π+306,25π=
=342,25π мм² сумма двух площадей и площадь сечения необходимой новой трубы.
(S=342,25π)
S=πR²; →
R=√(S/π)=√(342,25π/π)=18,5 мм

Answer 2

Чтобы найти диаметр новой трубы, необходимо найти радиусы существующих труб и использовать их для вычисления площадей сечений.

Площадь поперечного сечения круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь сечения, π - число Пи (приблизительно 3.14159), r - радиус круга.

Давайте найдем радиусы существующих труб:

• Для первой трубы диаметр равен 12 мм, значит, радиус будет половиной диаметра: r1 = 12 мм / 2 = 6 мм.
• Для второй трубы диаметр равен 35 мм, значит, радиус будет половиной диаметра: r2 = 35 мм / 2 = 17.5 мм.

Теперь найдем сумму площадей поперечных сечений двух данных труб: S_total = π * r1^2 + π * r2^2 S_total = π * (6 мм)^2 + π * (17.5 мм)^2

Вычислим значение S_total: S_total ≈ 3.14159 * (6^2 мм^2) + 3.14159 * (17.5^2 мм^2)

S_total ≈ 113.097 мм^2 + 962.121 мм^2 S_total ≈ 1075.218 мм^2

Таким образом, площадь поперечного сечения новой трубы должна быть равна 1075.218 мм^2.

Чтобы найти радиус новой трубы, воспользуемся формулой площади поперечного сечения круга: S = π * r^2

Подставим известные значения: 1075.218 мм^2 = 3.14159 * r_new^2

Решим уравнение относительно r_new: r_new^2 = 1075.218 мм^2 / 3.14159 r_new^2 ≈ 342.25 мм^2

Найдем квадратный корень обоих частей уравнения: r_new ≈ √(342.25 мм^2) r_new ≈ 18.5 мм

Таким образом, диаметр новой трубы должен быть равен 2 * r_new = 2 * 18.5 мм = 37 мм (округленно).

Ответ: Диаметр новой трубы должен быть равен 37 мм.