Question

Дви стороны трыкутныка доривнюють 6см и 4см ,а кут миж ным 120°.Знайдить треою сторону трыкутныка

Answer 1

Теорема косинусов

3сторона в квадрате =36+16-48•cos120=76

3сторона =корень из 76 см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться використати закон синусів для трикутників. Закон синусів виглядає наступним чином:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C),

де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - відповідні кути.

У вашому випадку відомі сторони a = 6 см, b = 4 см та кут між ними C = 120°. Нашою метою є знайти сторону c.

1. Знайдемо кут B: B = 180° - A - C, B = 180° - 90° - 120°, B = 30°.

2. Застосуємо закон синусів, щоб знайти сторону c: c / sin(C) = a / sin(A), c / sin(120°) = 6 / sin(90°), c / (sqrt(3)/2) = 6 / 1, c = 6 * (2 / sqrt(3)), c = 4 * sqrt(3) см.

Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює 4 * sqrt(3) см, що приблизно дорівнює 6.93 см (заокруглено до сотих).