Question

9 клас. У трикутнику АВС відомо, що АВ =6 см, sin A =0.30, sinC =0.6. Знайти довжину сторони ВС.

Answer 1

відповідь: 3 см.......

Answer 2

Для розв'язання цього завдання скористаємося тригонометричним співвідношенням у трикутнику АВС. Знаючи дві сторони і їх відповідні кути, можемо скористатися законом синусів:

У загальному вигляді, закон синусів гласить:

$\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R,$

де a, b, c - довжини сторін трикутника, A, B, C - відповідні кути, R - радіус описаного кола.

Знайдемо довжину сторони ВС (позначимо її як b):

$\dfrac{AB}{\sin A} = \dfrac{BC}{\sin C}$

$BC = \dfrac{AB \cdot \sin C}{\sin A}$

$BC = \dfrac{6 \, \text{см} \cdot 0.6}{0.30}$

$BC = 12 \, \text{см}$

Таким чином, довжина сторони ВС дорівнює 12 см.