Question

Треугольники ABC и DEF подобны. AB=1,5,DE=3. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади DEF?

Answer 1

Объяснение:

Коэффициент подобия k = AB/DE = 1.5 / 3 = 0.5

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

$\dfrac{S_{ABC}}{S_{FED}}=k^2=0.25$

Answer 2

Если треугольники ABC и DEF подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны, то есть их длины соотносятся друг с другом.

Пусть k - коэффициент подобия (отношение соответствующих сторон треугольников). Тогда: k = AB / DE

Из условия задачи известно, что AB = 1.5 и DE = 3: k = 1.5 / 3 = 0.5

Теперь найдем отношение площадей треугольников, которое будет равно квадрату коэффициента подобия (площадь пропорциональна квадрату длины стороны): Отношение площадей = k^2 = 0.5^2 = 0.25

Таким образом, площадь треугольника ABC больше площади треугольника DEF в 0.25 раза. Или, иначе говоря, площадь треугольника ABC в 4 раза меньше площади треугольника DEF.