Question

знайдіть площу паралелограма висота якого ділить сторону на відрізки 6см та 8см, а гострий кут дорівнює 45°​

Answer 1

паралелограм ABCD висота BH

∆ABH рівнобедрений <А=<В і <Н=90°

з цього висота ВН=6 см. 6+8=14см

14×6=84см.в-дь:84см.

Answer 2

Для знаходження площі паралелограма за допомогою висоти, яка ділить сторону на два відрізки, потрібно знайти довжину цієї висоти і потім використати формулу для площі паралелограма.

1. Знайдемо довжину висоти (h) за допомогою трикутника, утвореного стороною паралелограма та перпендикуляром, що спускається з вершини цього кута на сторону паралелограма:

Застосуємо теорему Піфагора для трикутника з катетами 6 см і 8 см: $h^2 = 6^2 + 8^2$ $h^2 = 36 + 64$ $h^2 = 100$ $h = \sqrt{100}$ $h = 10 \, см$

2. Знайдемо площу паралелограма:

Площа паралелограма дорівнює добутку довжини висоти на довжину будь-якої сторони. Оскільки гострий кут дорівнює 45°, можемо вибрати будь-яку сторону, наприклад, 8 см:

$Площа = 8 \, см \times 10 \, см = 80 \, см^2$

Отже, площа цього паралелограма дорівнює 80 квадратним сантиметрам.